基于CNC 的自适应直接分层制造方法研究

快速成型技术(Rapid Prototyping ,RP) 经历近20年的发展，应用领域不断扩大。但是，目前开发的比较成熟的RP技术采用的造型材料主要是塑料、木材和纸张等，仅部分采用了粉末烧结材料。由于采用材料的限制，RP技术所成形的零件往往只能作为概念原型和功能原型零件，用于展示产品设计的整体概念和布局安排，以及进行产品的结构设计检查、装配干涉检查和静力学测试等。随着需求的增加和技术的不断发展，RP技术正在向金属及其他类型功能零件的快速成型制造技术(Rapid Prototyping & Manufacturing，RP&M) 发展。
   
    目前RP&M 技术主要集中在金属零件的激光快速成形技术的研究。美国Stanford 大学的RP实验室开发出了形状沉积制造工艺，将金属粉末熔化分层沉积，并用铣削方法去除冗余部分，经反复沉积和去除，逐层堆积成形，已经成功制成具有复杂内通道的且精度较高的不锈钢叶片零件。MIT 则开发了液态金属微滴沉积技术，利用偏转电场控制金属液滴直接成形，生成金属零件。该技术被认为是很有前途的金属零件直接成形技术。这些技术尚处于研究阶段，并且存在制造工艺的复杂性和成形尺寸的局限性，很难满足金属功能零件快速成型制造的要求。

    相比之下，利用金属板材作为造型材料的分层实体制造技术(Laminated Object Manufacturing , LOM )是实现金属功能零件快速制造的较为有效方法之一。在该方面日本学者Obikawa T 利用0.2 mm 厚的两面涂覆低熔点合金的薄钢板，采用LOM 法快速制造金属零件；重庆大学的易树平等提出了新LOM 层算法，并采用该方法，直接用1 mm 钢板作造型材料，在电火花线切割机床完成分层片的切割，最后利用真空扩散焊接粘结分层片的方法制造金属零件。
   
    但是，用金属板材作造型材料的LOM 法在技术上还存在许多需要解决的问题，主要是分层切片的堆积成形精度和分层金属板材间的粘结问题。显然，造型板材越薄，成形精度越高。现有的以纸张、树脂板等作为造型材料，板材厚度仅为0.05 -0.1 mm，且采用的是等厚分层算法。对于金属零件来说，采用如此薄的金属板材堆积成形，则造型时间会很长，而且零件的强度也很难保证。
   
    1 基于CNC的金属零件分层制造方法
   
    分层实体制造是根据造型零件的分层几何信息切割材料，将获得的分层片采用适当的粘结技术堆积成三维实体零件。其原理误差来自造型曲面与分层板台阶之间形成的封闭区域。误差分为正值误差、负值误差和正负兼有的误差，如图l 所示。采用正值误差时，如图1a所示，要获得正确的造型曲面，必须要经过后处理工序去除该残留余量，如光整加工，通常用于制造功能零件。而负值误差主要用于制造原型零件，如图1b所示。在其他场合下，可以根据实际需求，同时出现正值误差和负值误差，其特点是误差正负值的大小可以随意调整，如图1c 所示。显然，不论是正值误差和负值误差，还是二者兼有的误差，误差值的大小主要取决于造型板材的厚度。因此，对实体零件进行分层切片处理是非常重要的环节，其结果将直接影响到零件的成型精度和成型效率。

    
    现今比较成熟的快速成型系统，大多采用基于STL文件的等厚分层切片方法。这种方法的算法简单，容易实现，但缺点:一是存在着成型精度和成型效率不能兼顾的矛盾，即随着造型材料厚度的降低，成型精度可提高，但造型时间将会大幅度增加，成型效率会降低;二是STL 模型存在对实体几何模型描述的误差、拓扑信息丢失、数据重复和文件尺寸大等缺陷。为此，人们希望通过根据零件的几何特征自动调整合适的分层厚度，以及直接利用CAD 模型进行分层处理等方法，来解决这些问题，并且进行了大量的研究工作。林俊义等、陈鸿等 、毕晓亮等进行了基于STL模型的自适应分层算法的研究;周满元等对STEP模型进行了直接分层算法的研究; B. Starly 等。研究了基于NURBS 曲面CAD 模型的直接分层算法;WeiyinMa 等 研究了基于NURBS 曲面CAD 模型的自适应直接分层算法，在三维CAD 软件DC 平台上，利用DC 内核的分层功能，开发了用于熔融沉积制造(FDM) 的快速成型系统。
   
    本文提出了一种基于CNC 机床的分层实体快速成型制造方法，即利用1 mm 或更厚的定厚度金属板材作为造型材料来制造复杂金属功能零件。如图2 所示，该方法的基本思路是:根据造型板材的厚度h 对Pro/E 生成的CAD 模型进行走厚度直接分层(一次分层)处理，计算每一分层厚度h 下的相邻两截面的面积差比率K; 其后，按照面积差比率判别法进行自适应分层(二次分层)处理，并以出现正值误差方式(图1a) 提取分层截面轮廓信息，生成NC程序来驱动数控铣床完成定厚板材的自适应分层切割;最后，可经真空热扩散焊接，连接己切割好的分层板，获得实体零件。

    
    2 基于Pro/E 的自适应分层算法
   
    2.1 自适应分层算法
   
    自适应分层算法主要是为了解决等分层厚度切片处理方法中存在成型精度和成型效率不能兼顾的矛盾而提出来的。其原理是在分层方向上，根据零件的几何特征，自动地调整分层厚度，以满足零件表面精度的要求和提高成型效率。根据参考文献.目前自适应分层算法可归纳为3 类: (l)基于分层高度处三维实体轮廓表面曲率的算法;(2) 基于相邻层面积变化的算法; (3) 基于分层高度处三维实体轮廓表面的法向矢量的算法。这些算法各有优势，但大多是针对STL文件格式来开发的。随着三维CAD 软件的日益普及，开发基于三维CAD 软件平台的直接分层算法具有较高的应用价值。
   
    根据Pro/E 软件的特点和其内核的计算功能，本文提出了基于相邻层面积变化和法向矢量相结合的自适应分层算法。该算法利用相邻层面积变化控制分层厚度，通过分层高度处三维实体轮廓表面的法向矢量提取截面轮廓信息，以便按照要求的方式控制原理误差的形成。
   
    基于相邻层面积变化的自适应分层算法是根据相邻两层片面积的变化情况来决定分层高度的。设当前层Z_i 截面面积为儿，待定层厚的下一层Z_i+1截面面积
   
    为A_i+1， 则有:K_i = IAi+1 - Ai I/A , (ni≥0)   

            K_i = I A_i+1 - A_i I/Ai+ 1 (ni≥0) ( 1)

  式中，K_i为相邻层截面面积差比率。对于具体的零件，根据零件的成型精度，给出允许的相邻层截面面积差比率Ko. 则当K_i≤K₀(2)即当前层片与下一层片的截面面积差比率不大于给定的K₀时，满足条件，可确定分层厚度;否则必须改变分层厚度，进行再分层，再计算K_i直至满足式(2) 的条件。图3 所示为该算法的流程图。其中Z_min和Z_max分别为三维实体在Z 方向的最小值和最大值;d 为自适应分层厚度；h 为造型板材的厚度;c 为层厚修正系数。定义当前层处轮廓表面的单位法向矢量为
   
    N = [nx，ny，nz]^r(3) 当n_z≥O

     时，提取当前层Z_i的截面轮廓作为实际切割轮廓;当n_i＜0 时，提取下一层Z_i+1的截面轮廓作为实际切割轮廓。如图4 所示。
   
    2.2 层厚修正系数c 的确定
   
    在基于相邻层面积变化的自适应分层算法中，当

    按初始层厚h 分层不能满足判别式(2) 时，需要修正层厚d ， 即d=ch

    显然，式中
   
    c = C( K_i ,K_o) (5 )
   
    但是，对于自由形状曲面来说，精确计算C 值比较困难。为此，在需要改变层厚时，按照系统内定的数量级反复调整层厚d ， 直至满足条件判别式(2) ，这样即可出合适的层厚，实现自适应分层，但重复计算的次数较多。
   
    为了解决上述问题，并考虑到便于在数控镜床上实现分层切削，本文提出了一种等分初始层厚h 的层厚修正算法，即
   
    c = 1/m  (m = 2 ,3 ,4,…) (6)
   
    当按初始层厚h 分层时，若不满足判别式(2) ，则需进行层厚修正。算法描述如下:
   
    (1)赋初值m=2 ， 在分层厚度d =h/m 时，按式(1)计算Z_i+1层的K_i值;
   
    (2) 若满足判别式(2) ，将Z_i+1层至Z_i+m的m 个层厚值均设定为h/m ， 保存这些分层的截面轮廓信息;
   
    (3) 否则，赋值m=m+1 转到(1)。
   
    图5 所示为两种层厚修正的实例比较。经分析，在相同的成型精度下，等分初始层厚h 的层厚修正算法寻找最佳层厚的速度快，重复计算量少，并且也利于在2.5 轴数控镜床上实现对造型板的分层切削.

    2.3 系统的实现
   
    Pro/TOOLKIT工具包提供了开发Pro/E 所需的库函数文件和头文件，使用户编写的应用程序能够安全地控制和访问Pro/E ， 并可实现二者的无缝集成。Pro/TOOLKIT 支持Windows 操作系统，可以在MicrosoftVisual C + +6.0 的集成环境下完成应用程序的设计、调试和编译 。在系统开发中，采用同步模式(synchronousmode)，在Visual C++ 6. 0 进行Pro/TOOLKIT 应用程序的开发。根据Pro/TOOLKIT 提供的头文件和库函数，以及其基本的数据结构，构造了CsliceUP切片类，封装了对象的基本属性和各种动作函数。在程序实现中，先用ProSolid 中的ProSolidOutlineCompute ( )函数遍历实体，取得实体轮廓信息，然后应用CsliceUP 中的求交函数UserCrossSectCompute( )求得交线;通过使用ProSurface 中的ProSurfaceAreaEval ( )函数计算分层截面的面积， ProSurfaceXyzdataEval ( )函数获得分层截面处轮廓的法向矢量。
   
    3 结语
   
    本文将RP技术的增材制造理念与数控铣削加工技术相结合，提出了基于CNC 机床的金属零件的自适应分层制造方法。在分析分层实体制造的原理误差和基于STL 格式模型的等厚分层方法不足的基础上。提出了基于相邻层面积变化比率和轮廓法向矢量的自适应直接分层算法，并在Pro/E 软件平台上，利用Pro/TOOLKIT 进行了系统的开发。该方法的特点是采用定厚板材作为造型材料，在等厚分层的基础上对分层板进行自适应分层切削，有利于保证成型精度和提高成型效率，并扩充了普通CNC 机床的功能，为复杂形面功能零件的快速成型制造提供了一种有效的方法。但是，使用本文提出的方法，以金属板材作为造型材料，实现金属零件的快速近终形制造，还需解决分层切削后金属板材的结合成型工艺和制造系统的模拟仿真等技术问题，这也正是笔者要继续研究的方向。